玫瑰函數圖

⑴ 三葉玫瑰線的方程是什麼，ρ=asin3θ是什麼意思

三葉玫抄瑰線的直角坐襲標方程表示為y=asin(nθ)sin(θ)，ρ=asin3θ是指三葉玫瑰線的極坐標方程。

根據三角函數的特性可知，玫瑰線是一種具有周期性且包絡線為圓弧的曲線，曲線的幾何結構取決於方程參數的取值，不同的參數決定了玫瑰線的大小、葉子的數目和周期的可變性。

參數a，即包絡半徑，控制三葉玫瑰線葉子的長短，參數n控制葉子的個數、葉子的大小及周期的長短。

比如對於方程式ρ=5×sin(3θ)、ρ=5×sin(2θ)、ρ=5×sin(3θ/2)，分別對應的是三葉、四葉和六葉玫瑰線。

(1)玫瑰函數圖擴展閱讀：

玫瑰線的參數特性：

1、當n為奇數時，玫瑰線的葉子數為n，閉合周期為π，即θ角在0~π內玫瑰線是閉合的；當n為偶數時，玫瑰線的葉子數為2n，閉合周期為2π，即θ角取值在0~2π內玫瑰線是閉合和完整的。

2、當n為非整數的有理數時，設為L/W，且L/W為簡約分數，此時，L與W不可能同時為偶數。L決定玫瑰線的葉子數，W決定玫瑰線的閉合周期及葉子的寬度，W越大，葉子越寬。

⑵ 數學 玫瑰形曲線 要極坐標方程和圖形

極坐標的玫瑰線(polarrose)是數學曲線中非常著名的曲線，看上去像花瓣，它只專能用極坐標方程來描屬述，方程如下：

r(θ)=a*coskθ或

r(θ)=asinkθ，

如果k是整數，當k是奇數時那麼曲線將會是k個花瓣，當k是偶數時曲線將是2k個花瓣。如果k為非整數，將產生圓盤(disc)狀圖形，且花瓣數也為非整數。注意：該方程不可能產生4的倍數加2（如2，6，10……）個花瓣。變數a代表玫瑰線花瓣的長度。

方程為r(θ)=2sin4θ的玫瑰線：

⑶ 求玫瑰的函數圖像

matlab源代碼： plot_rose
draw_main(450,90);
function draw_main(x,y)
%粉紅色玫瑰
arcdata{1}=[65 -60 150 350 8
66 -54 300 470 8
65 -56 30 230 10
64 -57 300 490 17];
ellipsedata{1}=[73 -30 250 450 27 40
59 -30 100 290 27 40
65 -40 140 270 20 30];
arcdata{2}=[0 0 150 350 12
1 8 280 470 12
0 2 30 230 16
0 3 80 240 28
2 8 180 330 22
-2 2 310 460 25];
ellipsedata{2}=[-12 30 120 300 30 40
10 28 250 423 30 42
-4 10 290 393 30 40];
ellipsedata{3}=[120 5 0 360 15 25];
ellipsedata{4}=[-70 10 0 360 14 20];
rose_e{2}=[x+16 y+32 235 355 26 35
x-15 y+32 190 310 30 35
x+0 y+35 190 350 43 50];
rose_e{1}=[x+80 y-48 220 350 22 50
x+50 y-48 190 320 22 50
x+65 y-28 180 360 36 50];
rose_e{3}=[x+120 y-6 200 340 17 25
x+120 y+7 160 380 17 27];
rose_e{4}=[x-70 y+15 140 390 17 20
x-75 y-10 205 340 10 30
x-60 y-10 195 340 5 30];
arcdata{3}=[0 82 190 350 6];
ss={'m','r','b','y'};
s0={'k','k','g'};
figure('menubar','none','numbertitle','off','name','rose');
% figure('numbertitle','off','name','rose');
hold on
for j=1:length(ellipsedata)
for i=1:size(ellipsedata{j},1)
rectangle('Position',[x+ellipsedata{j}(i,1)-ellipsedata{j}(i,5),y+ellipsedata{j}(i,2)-ellipsedata{j}(i,6),2*ellipsedata{j}(i,5),2*ellipsedata{j}(i,6)],'Curvature',[1,1],...
'FaceColor',ss{j})
end
if j<4
for i=1:size(arcdata{j},1) draw_arc(x+arcdata{j}(i,1),y+arcdata{j}(i,2),arcdata{j}(i,3),arcdata{j}(i,4),arcdata{j}(i,5),s0{j});
end
end
for i=1:size(rose_e{j},1)
plot_rose_e(rose_e{j},j);
end
end
for j=1:3
zhu=[x-98,y+100+j,255,371,100,80
x-20,y+30+j,260,358,140,140
x+224,y+20+j,180,218,160,140];
draw_branch(zhu);
end
ce_branch=[x+70,y+34,180,233,140,140;
x,y+40,205,255,100,120;
x+135,y-30,209,249,72,120;
x,y+20,263,301,100,120;
x+85,y-10,278,305,100,120;
x+100,y-62,282,308,90,120;
x-50,y-10,277,314,30,120;
x+70,y+80,222,266,52,120;
x-60,y-45,229,266,52,120;
x+79,y-45,229,266,52,120;
x+84,y,224,273,52,120;
x+110,y+40,240,282,100,120];
draw_branch(ce_branch);
t_leaf=[x+168,y+282,10,20,-40;
x+160,y+252,8,16,260;
x+145,y+270,8,16,-15;
x+156,y+224,10,20,-45;
x+150,y+200,8,16,270;
x+135,y+220,8,16,-10;
x+146,y+144,8,16,-80;
x+130,y+130,6,12,235;
x+125,y+154,7,14,-10;
x+78,y+98,6,12,-90;
x+60,y+90,5,10,180;
x+70,y+109,5,10,-45;
x-125,y+270,12,24,60;
x-95,y+270,10,20,10;
x-110,y+245,10,20,90;
x-105,y+220,10,20,45;
x-100,y+190,8,16,135;
x-75,y+210,8,16,-45;
x+65,y+190,10,20,-45;
x+40,y+185,8,16,0;
x+55,y+165,8,16,90];
for j=1:size(t_leaf,1)
draw_elli(t_leaf(j,1),t_leaf(j,2),t_leaf(j,3),t_leaf(j,4),t_leaf(j,5));
end
axis ij
axis off
set(gcf,'color','k');
daspect([1,1,1])
% 畫旋轉橢圓
function draw_elli(x0,y0,a,b,theta)
theta=-theta;
t = 0:0.01:2*pi;
x = a*cos(t);
y = b*sin(t);
xy = zeros(2,length(t));
for i = 1:length(t)
xy(:,i) = expm([0,-pi/180*theta;pi/180*theta,0])*[x(i);y(i)];
end
plot(x0 +xy(1,:),480-y0 + xy(2,:),'g');
% 畫弧線
function draw_arc(x0,y0,st_a,en_a,r,c_c)
t = (pi/180*st_a:0.01:pi/180*en_a)-pi;
x = x0 + r*cos(t);
y = y0 + r*sin(t);
plot(x,y,c_c);
% 花萼
function plot_rose_e(matr,ch)
x=[];y=[];n=size(matr,1);
for i=1:size(matr,1)
t=(matr(i,3):matr(i,4))*pi/180-pi;
x1=matr(i,1)+matr(i,5)*cos(t);
y1=matr(i,2)+matr(i,6)*sin(t);
if i<3
x1=2*matr(i,1)-x1;
end
x1=fliplr(x1);
y1=fliplr(y1);
if n<3 && i<2
x1=fliplr(x1);
y1=fliplr(y1);
end
if ch==4 && i==2
x1=fliplr(x1);
y1=fliplr(y1);
end
x=[x,x1];
y=[y,y1];
end
fill(x,y,'g');
% 畫樹枝
function draw_branch(zhu)
for k=1:size(zhu,1)
t=(zhu(k,3):zhu(k,4))*pi/180-pi;
x1=zhu(k,1)+zhu(k,5)*cos(t);
y1=zhu(k,2)+zhu(k,6)*sin(t);
x1=2*zhu(k,1)-x1;
plot(x1,y1,'g','linewidth',2);
end

⑷ Excel怎麼做繪制線性玫瑰圖

用「平滑xy散點圖」來畫函數自圖象 先把x值和對應的y值列出，插入圖表，類型為「平滑xy散點圖」，選擇數據，確定後就會出現圖像了，再添加另外幾列數據，就構成多條圖像了。 如果有些曲線的刻度比例相差太大，就選取較小的到次坐標軸上，可以完成作圖。

⑸ 需要幾個圖像比較漂亮的函數

^四葉玫瑰線：p=aCOS2x或p=aSin2x(x是sida）
三葉玫瑰線：回p=aCOS3x或p=aSin3x (x是sida）
伯努利雙紐線：p^答2=a^2*COS2x或p^2=a^2Sin2x (x是sida）
星形線：x^2/3+y^2/3 =a^2/3
心形線：x^2+y^2+ax=a√(x^2+y^2）
笛卡兒葉形線:x^3+y^3-3axy=0
蔓葉線：y^2*(2a-x)=x^3
雙曲螺線:px=a(x是sida）
阿基米德螺線:p=ax(x是sida）
箕舌線：y=8a^3/(x^2+4a^2)
擺線:x=a（&-Sin&),y=a(1-COS&），（&是sida）
對數螺線p=e^ax(x是sida）
概率曲線：y=e^（-x^2)
半立方拋物線：y^2=aX^2
三次拋物線：y=x^3

⑹ 玫瑰線，函數高手來。

玫瑰線函數解析式ρ=2Rcosnθ

⑺ 哪些函數的圖像比較好看

^四葉玫瑰線：p=aCOS2x或p=aSin2x(x是sida）
三葉玫瑰線：p=aCOS3x或p=aSin3x (x是sida）
伯努專利雙紐線：p^2=a^2*COS2x或p^2=a^2Sin2x (x是sida）
星形線屬：x^2/3+y^2/3 =a^2/3
心形線：x^2+y^2+ax=a√(x^2+y^2）
笛卡兒葉形線:x^3+y^3-3axy=0
蔓葉線：y^2*(2a-x)=x^3
雙曲螺線:px=a(x是sida）
阿基米德螺線:p=ax(x是sida）
箕舌線：y=8a^3/(x^2+4a^2)
擺線:x=a（&-Sin&),y=a(1-COS&），（&是sida）
對數螺線p=e^ax(x是sida）
概率曲線：y=e^（-x^2)
半立方拋物線：y^2=aX^2
三次拋物線：y=x^3

⑻ 用matlab畫風玫瑰圖

找了一個程序復，做出來的效果制和你的有差別，不知道是否能接受。

⑼ 玫瑰函數怎麼求面積

你要是會微積分，我感覺你只要知道積分上下限 就可以做出來啊！ 因為這種極坐標函數通常不復雜。