奥数染色问题种郁金香

A. 小学奥数题:用四种颜色对图中的ABCDE五个区域染色,要求相邻的区域染不同的颜色,有多少种不同的染色方法

由于C跟其他四个区域，都有相邻，首先考虑C
C有4种选择，
A要跟C不同，因此A有3种选择，
D要跟C不同，此时分两种情况：
（1）D和A同色，D有1种选择，C又是另外1种颜色，此时已经出现两种颜色，B和E都可以用剩下的两种颜色（因为B、E不相邻，可以同色）
（2）D和A不同色，D有2种选择，C又是另外1种颜色，此时已经出现三种颜色，B和E都只能用剩下的一种颜色（此时B、E同色）
总计算式：4×3×1×2×2＋4×3×2×1×1＝72

PS:1楼直接把问题考虑简单了，2楼在考虑如果b和e不一样的时候，b和e可以颜色互换，有两种情况，要再乘以2

B. 蓝色郁金香是染色的吗

蓝色郁金香是染色的。

郁金香（学名：Tulipa gesnerianaL）是百合科郁金香属的多年生草本植物，具鳞茎。英文名为“Didier's tulip”或“Garden tulip”。

叶3-5枚，条状披针形至卵状披针状，花单朵顶生，大型而艳丽，花被片红色或杂有白色和黄色，有时为白色或黄色，长5-7厘米，宽2-4厘米，6枚雄蕊等长，花丝无毛，无花柱，柱头增大呈鸡冠状，花期4-5月。

分球繁殖

当年栽植的母球经过一季生长后，在其周围同时又能分生出1-2个大鳞茎和3-5个小鳞茎。可按种球大小分开种植，大球栽后当年可开花，小仔球培养1-2年也能开花。

播种繁殖

郁金香的播种繁殖，多用于培育新品种。种子在蒴果成熟开裂前采收，沙藏到10月在室内盆播。保持湿润，翌年春季才发芽。约3-4年开花。

C. 奥数…用红、黄、蓝三种颜色对下图进行染色，要求相邻两块区域颜色不相同，共有多少种染色方法

应该有6种，按ABCD的顺序，有红黄红蓝、红黄红黄、红黄蓝黄、红蓝黄蓝、黄蓝黄蓝、红蓝红蓝。

D. 问关于《染色的学问》奥数题

1、 B

A
从A 门处进入，B门处出来，每个房间只走一次，可能吗？

2、 B

A
从A 门处进入，B门处出来，每个房间只走一次，可能吗？

3、
上图能找到几个“凸”字形？（已有两个）

4、

求证：在上图中无论如何填入1-49，都无法使任意一个“凸’形内取到的数字和都为奇数。

5、

E. 小学奥数 染色问题

网上找的:
1.一批商品，每件是1*2*8的长方体，现在有一批现成的木箱，尺寸是12*12*12，试问，能不能用这样的商品将木箱装满？
2.有六个点a.b.c.d.e.f，其中没有任何三点在同一条直线上，在每两点间用线段连接，如果这些线段中每一段或者涂上白色或者涂上黑色，证明至少有一个三角形的三边是同样颜色
3.17为数学家每一位都与其他16位数学家通信，讨论三个问题中的一个。证明必有三为数学家他们讨论的相同的问题.

1,不能，因为12除不尽8
2，证明：从a看，它连接的五条线至少有三条同X（可能黑，可能白）色，这三条连着的三个点（假设是b.c.d，其实是等价的）中共有三条连线，若有一条为X色（假设端点b.c），则有同色三角a.b.c，若都不是X色，则有同色三角b.c.d。
3，推理原理同上，不另外列举。

F. 小学五年级奥数染色问题

楼上的答案值得商榷。至少我没有看懂他在说什么。

这应该算是五年级的奥数里较难的题了。记得当初小学时，染色问题一直比较弱。现在依然如此，以至于这两题花了我较长的时间。

1、首先，说思路。既然题目已经告诉你要染色了，那其实就限制了思考范围，从而降低了难度。题目中最关键的是你要看见“往右”或“往上”本质是一样的，非常对称。但是“往左下”就不一样了。为什么这么说？因为考虑一下最普通的黑白相隔的染色方案，“往右”或“往上”都能保证每走一步会经过不同颜色的方格，但是“往左下”则保证每走这样一步都会经过相同颜色的方格。所以，他们是不同的。所以，从直觉上判断这里应该是本题的关键所在。

那么，怎么利用这一性质呢？其实问题没有那么复杂，所以不需要考虑太多的方法（我一开始就因为在几种不同的方案上徘徊导致了浪费时间）而只要直接考虑最普通的方案，即找一染色方案保证每走一步（不论是往右或往上或往左下）都会经过不同颜色的方格。

这样，目标其实很清楚了。我们需要三色去染这8*8的方格。如图。至于如何得到此图的染色过程其实不难，只要考虑对角线必须保证不同的颜色，然后又需要三色，这样依次“蓝黑白”地去染每条对角线，然后对于不同的对角线只需要保证相邻的对角线的染色正好错开了一格即可。

然后，就有这样的思考。出发点不算我们要经过63格，既然每步都会经过不同颜色的方格，而且从左上角的蓝色格出发正好经过了蓝黑白三色各21格（出发点的蓝色不算）正好能够走完，但是从左下角的黑色格出发会经过蓝22格，黑20格，白21格，而且是走不完的。那么这时自然地我们就会考虑如果能够保证“每三步”（任意的）正好经过了蓝黑白三色，那么的确从左下角出发是到达不了的，因为如果能保证“每三步”都经过了蓝黑白三色，那总共的63步就会保证经过蓝黑白三色各21次，但是显然从右下角出发经过的蓝黑数不同。矛盾。另一方面，从左上角的确保证了经过蓝黑白各21次，而且也的确能遍历。

所以，我们就想到是否能够保证“每三步”（任意的）正好经过了蓝黑白三色（顺序不一定）呢？答案是肯定的。原因从图上观察便知。要到达每一黑色格子唯一的方法是通过一白色的格子，而要到达任何的白色的格子只有通过蓝色的格子，而要到达蓝色的格子只有通过黑色的格子，这样循环。所以任何的三步都经过正好三色。从而63步经过三色各21次。与要经过蓝22格，黑20格，白21格矛盾，所以无法遍历。

G. 求50道奥数题的题目和答案

一.f(x)=x的三次方-3(x的平方)+4x+5除以x-2的余数为多少.?
二.多项式2(x的4次方)-3(x的三次方)+a(x的平方)+7x+b能被(x+2)(x-1)整除,求a÷b的比值.
三.已知a+b+c+d=0,求证a的三次方+b的三次方+c的三次方+d的三次方=3(abc+bcd+cda+dab)
四.已知1平方+2平方+3平方+……+n平方=n/6(n+1)(2n+1).求2平方+4平方+……+50平方的值.
谢谢..好心人帮我做下.要不然我明天惨拉.!
问题补充：一.一个整系数四次多项式f(x)对于四个不同的整数a,b,c,d有f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=1,求证对于任何整数m都不能使f(m)=-1.
二.已知.x-x分之1=2,求x的三次方-x的三次方分之1+x分之1-2x的值.
三.已知a÷b=c÷d,求(a的七次方+b的七次方)÷(c的七次方+d的七次方)-(a+b)的七次方÷(c+d)的七次方
四.设x÷(x的平方-mx+1)=1,则x的三次方÷(x的6次方-m*3x*3+1)的值为多少
五.若abc=1,则a÷(ab+a+1)+b÷(bc+b+1)+c÷(ac+c+1)的值为多少.
六.若a÷b=c÷d=e÷f则试求(a的n方+b的n方+e的n方)÷(b的n方+d的n方+f的n方)-(a+c+e)的n方÷(b+d+f)的n方的值.
七.把分式(x平方+2)÷(x-1)的三次方.化成若干个分之中不含x的分式的代数和.
八.已知x=(a-b)÷(a+b).y=(b-c)÷(b+c),z=(c-a)÷(c+a),求(1+x)(1+y)(1+z)÷(1-x)(1-y)(1-z)的值

答案http://..com/question/2343563.html
参考资料：http://..com/question/2343563.html

H. 关于染色的奥数题

在平面上有一个27*27的方格棋盘，在棋盘的正中间摆好81枚棋子，他们被摆成一个9*9的正方形。按下面的规则进行游戏：每一枚棋子都可沿水平方向或竖直方向越过相邻的棋子，放进紧挨这枚棋子的空格中，并把越过的这个棋子取出来。问：是否存在一种走法，是棋盘最后恰好剩下一枚棋子？

I. 小学奥数中的排列和组合着色问题

正方体有六个面
可用三种颜色达到相邻两面色不同的要求
先四选三有4种选法
再三种颜色对三个相对面3*2*1=6种涂法
再第四种颜色随意涂任意颜色有3种涂法
4*3*2*3=72
72种

参考http://..com/question/42909810.html