荷花上半尺

1. 印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲．出泥不染亭

设水深x尺，则荷花茎的长度为x+0.5，
根据勾股定理得：（x+0.5）²=x²+4
解得：x=3.75．
答：湖水深3.75尺．

2. 荷花问题 平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽

利用勾股定理
(x+0.5)^2=x^2+2^2
x^2+x+0.25=x^2+4
x=3.75

3. 印度数学家婆什迦罗曾提出过“荷花问题”

应该是
题目：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
设湖水深度时x尺
则莲花高x+0.5尺
吹了以后，莲花和水面平
此时构成直角三角形
直角边时水深和花离原位二尺
斜边时莲花的高
所以x²+2²=(x+0.5)²
x²+4=x²+x+0.25
x=3.75
答：水深时3.75尺

4. 印度数学家什伽罗曾提出“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽%B

我们可以这样解来读诗中自藏题的题意：长在湖里的红莲，露出湖面的长度是半尺，它被风吹向一边，红莲顶上的花离原水面的距离为2尺，问湖水有多深？
根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。

这里“红莲”可以看作是水面之上半尺的一个“点”，荷花的根部在水下，假定为 x ，那么水平方向偏离“二尺”之后恰好这个“点”就到了水面位置....

根据勾股定理列方程有：

x² + 2² = (x + 0.5)²
x² + 4 = x² + x + 0.25
x = 4 - 0.25 = 3.75

水深3.75尺

5. 荷花问题，水面上半尺出红莲，忽被强风吹一边，花离原位二尺远，湖水如何知深浅。

8.5尺

6. (1/2)如图，印度科学家什迦逻曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭...

解：设水深x尺，则红莲x＋0.5尺
2^2＋x^2＝（x＋0.5）^2
4＋X^2＝X^2十2·X·0.5＋0.25
X＝1．875
答：水深1．875尺

7. 印度数学家什伽逻曾提出过“荷花问题”：

长在湖里的红莲，露出湖面的长度是半尺，它被风吹向一边，红莲顶上的花离原水内面的距离为2尺，容问湖水有多深？
根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。

这里“红莲”可以看作是水面之上半尺的一个“点”，荷花的根部在水下，假定为 x ，那么水平方向偏离“二尺”之后恰好这个“点”就到了水面位置....

根据勾股定理列方程有：

x² + 2² = (x + 0.5)²
x² + 4 = x² + x + 0.25
x = 4 - 0.25 = 3.75

水深3.75尺

8. 我国明代杰出的数学家程大位曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被

根据勾股定理，设水深（一条直角边）为x，则另一条直角边为2尺，斜边（x+0.5）尺，可列方程：x的平方+2的平方=（x+0.5）的平方，解得x=3.75

9. 荷花半尺出水面，忽来南风吹倒莲，荷花恰在水中淹，入秋农夫始发现，落花距根二尺整，试问

知识点：直角三角形
思路点拨：首先我们要从这首小诗中提炼出对我们有用的信息。
第一句告诉回我们，没有风答的时候荷花露出水面半尺，即荷花的位置距离水面0.5；
第二句告诉我们，风把连吹歪了，此时荷花刚好淹没在水面下，即荷花的位置在水面上；
第三句告诉我们，入秋后荷花才被渔夫发现，即此时荷花肯定已经落了；
第四句告诉我们，落花的地方距根部二尺远，即落花的位置距离根部为2，让我们求水的深度。

如图所示，OA为没有风的时候莲的位置，点A即为此时荷花的位置，OB为风吹过后莲的位置，点B为此时荷花的位置，则BC为水的深度，由上面的信息可得OC即为落花与根部的距离，OC=2，OB=OA=BC+0.5，求BC的长。
在Rt△OBC中，根据勾股定理得OB2=OC2+BC2.代入计算即可。

10. 印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染

解：在