奧數染色問題種鬱金香

A. 小學奧數題:用四種顏色對圖中的ABCDE五個區域染色,要求相鄰的區域染不同的顏色,有多少種不同的染色方法

由於C跟其他四個區域，都有相鄰，首先考慮C
C有4種選擇，
A要跟C不同，因此A有3種選擇，
D要跟C不同，此時分兩種情況：
（1）D和A同色，D有1種選擇，C又是另外1種顏色，此時已經出現兩種顏色，B和E都可以用剩下的兩種顏色（因為B、E不相鄰，可以同色）
（2）D和A不同色，D有2種選擇，C又是另外1種顏色，此時已經出現三種顏色，B和E都只能用剩下的一種顏色（此時B、E同色）
總計算式：4×3×1×2×2＋4×3×2×1×1＝72

PS:1樓直接把問題考慮簡單了，2樓在考慮如果b和e不一樣的時候，b和e可以顏色互換，有兩種情況，要再乘以2

B. 藍色鬱金香是染色的嗎

藍色鬱金香是染色的。

鬱金香（學名：Tulipa gesnerianaL）是百合科鬱金香屬的多年生草本植物，具鱗莖。英文名為「Didier's tulip」或「Garden tulip」。

葉3-5枚，條狀披針形至卵狀披針狀，花單朵頂生，大型而艷麗，花被片紅色或雜有白色和黃色，有時為白色或黃色，長5-7厘米，寬2-4厘米，6枚雄蕊等長，花絲無毛，無花柱，柱頭增大呈雞冠狀，花期4-5月。

分球繁殖

當年栽植的母球經過一季生長後，在其周圍同時又能分生出1-2個大鱗莖和3-5個小鱗莖。可按種球大小分開種植，大球栽後當年可開花，小仔球培養1-2年也能開花。

播種繁殖

鬱金香的播種繁殖，多用於培育新品種。種子在蒴果成熟開裂前採收，沙藏到10月在室內盆播。保持濕潤，翌年春季才發芽。約3-4年開花。

C. 奧數…用紅、黃、藍三種顏色對下圖進行染色，要求相鄰兩塊區域顏色不相同，共有多少種染色方法

應該有6種，按ABCD的順序，有紅黃紅藍、紅黃紅黃、紅黃藍黃、紅藍黃藍、黃藍黃藍、紅藍紅藍。

D. 問關於《染色的學問》奧數題

1、 B

A
從A 門處進入，B門處出來，每個房間只走一次，可能嗎？

2、 B

A
從A 門處進入，B門處出來，每個房間只走一次，可能嗎？

3、
上圖能找到幾個「凸」字形？（已有兩個）

4、

求證：在上圖中無論如何填入1-49，都無法使任意一個「凸』形內取到的數字和都為奇數。

5、

E. 小學奧數 染色問題

網上找的:
1.一批商品，每件是1*2*8的長方體，現在有一批現成的木箱，尺寸是12*12*12，試問，能不能用這樣的商品將木箱裝滿？
2.有六個點a.b.c.d.e.f，其中沒有任何三點在同一條直線上，在每兩點間用線段連接，如果這些線段中每一段或者塗上白色或者塗上黑色，證明至少有一個三角形的三邊是同樣顏色
3.17為數學家每一位都與其他16位數學家通信，討論三個問題中的一個。證明必有三為數學家他們討論的相同的問題.

1,不能，因為12除不盡8
2，證明：從a看，它連接的五條線至少有三條同X（可能黑，可能白）色，這三條連著的三個點（假設是b.c.d，其實是等價的）中共有三條連線，若有一條為X色（假設端點b.c），則有同色三角a.b.c，若都不是X色，則有同色三角b.c.d。
3，推理原理同上，不另外列舉。

F. 小學五年級奧數染色問題

樓上的答案值得商榷。至少我沒有看懂他在說什麼。

這應該算是五年級的奧數里較難的題了。記得當初小學時，染色問題一直比較弱。現在依然如此，以至於這兩題花了我較長的時間。

1、首先，說思路。既然題目已經告訴你要染色了，那其實就限制了思考范圍，從而降低了難度。題目中最關鍵的是你要看見「往右」或「往上」本質是一樣的，非常對稱。但是「往左下」就不一樣了。為什麼這么說？因為考慮一下最普通的黑白相隔的染色方案，「往右」或「往上」都能保證每走一步會經過不同顏色的方格，但是「往左下」則保證每走這樣一步都會經過相同顏色的方格。所以，他們是不同的。所以，從直覺上判斷這里應該是本題的關鍵所在。

那麼，怎麼利用這一性質呢？其實問題沒有那麼復雜，所以不需要考慮太多的方法（我一開始就因為在幾種不同的方案上徘徊導致了浪費時間）而只要直接考慮最普通的方案，即找一染色方案保證每走一步（不論是往右或往上或往左下）都會經過不同顏色的方格。

這樣，目標其實很清楚了。我們需要三色去染這8*8的方格。如圖。至於如何得到此圖的染色過程其實不難，只要考慮對角線必須保證不同的顏色，然後又需要三色，這樣依次「藍黑白」地去染每條對角線，然後對於不同的對角線只需要保證相鄰的對角線的染色正好錯開了一格即可。

然後，就有這樣的思考。出發點不算我們要經過63格，既然每步都會經過不同顏色的方格，而且從左上角的藍色格出發正好經過了藍黑白三色各21格（出發點的藍色不算）正好能夠走完，但是從左下角的黑色格出發會經過藍22格，黑20格，白21格，而且是走不完的。那麼這時自然地我們就會考慮如果能夠保證「每三步」（任意的）正好經過了藍黑白三色，那麼的確從左下角出發是到達不了的，因為如果能保證「每三步」都經過了藍黑白三色，那總共的63步就會保證經過藍黑白三色各21次，但是顯然從右下角出發經過的藍黑數不同。矛盾。另一方面，從左上角的確保證了經過藍黑白各21次，而且也的確能遍歷。

所以，我們就想到是否能夠保證「每三步」（任意的）正好經過了藍黑白三色（順序不一定）呢？答案是肯定的。原因從圖上觀察便知。要到達每一黑色格子唯一的方法是通過一白色的格子，而要到達任何的白色的格子只有通過藍色的格子，而要到達藍色的格子只有通過黑色的格子，這樣循環。所以任何的三步都經過正好三色。從而63步經過三色各21次。與要經過藍22格，黑20格，白21格矛盾，所以無法遍歷。

G. 求50道奧數題的題目和答案

一.f(x)=x的三次方-3(x的平方)+4x+5除以x-2的余數為多少.?
二.多項式2(x的4次方)-3(x的三次方)+a(x的平方)+7x+b能被(x+2)(x-1)整除,求a÷b的比值.
三.已知a+b+c+d=0,求證a的三次方+b的三次方+c的三次方+d的三次方=3(abc+bcd+cda+dab)
四.已知1平方+2平方+3平方+……+n平方=n/6(n+1)(2n+1).求2平方+4平方+……+50平方的值.
謝謝..好心人幫我做下.要不然我明天慘拉.!
問題補充：一.一個整系數四次多項式f(x)對於四個不同的整數a,b,c,d有f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=1,求證對於任何整數m都不能使f(m)=-1.
二.已知.x-x分之1=2,求x的三次方-x的三次方分之1+x分之1-2x的值.
三.已知a÷b=c÷d,求(a的七次方+b的七次方)÷(c的七次方+d的七次方)-(a+b)的七次方÷(c+d)的七次方
四.設x÷(x的平方-mx+1)=1,則x的三次方÷(x的6次方-m*3x*3+1)的值為多少
五.若abc=1,則a÷(ab+a+1)+b÷(bc+b+1)+c÷(ac+c+1)的值為多少.
六.若a÷b=c÷d=e÷f則試求(a的n方+b的n方+e的n方)÷(b的n方+d的n方+f的n方)-(a+c+e)的n方÷(b+d+f)的n方的值.
七.把分式(x平方+2)÷(x-1)的三次方.化成若干個分之中不含x的分式的代數和.
八.已知x=(a-b)÷(a+b).y=(b-c)÷(b+c),z=(c-a)÷(c+a),求(1+x)(1+y)(1+z)÷(1-x)(1-y)(1-z)的值

答案http://..com/question/2343563.html
參考資料：http://..com/question/2343563.html

H. 關於染色的奧數題

在平面上有一個27*27的方格棋盤，在棋盤的正中間擺好81枚棋子，他們被擺成一個9*9的正方形。按下面的規則進行游戲：每一枚棋子都可沿水平方向或豎直方向越過相鄰的棋子，放進緊挨這枚棋子的空格中，並把越過的這個棋子取出來。問：是否存在一種走法，是棋盤最後恰好剩下一枚棋子？

I. 小學奧數中的排列和組合著色問題

正方體有六個面
可用三種顏色達到相鄰兩面色不同的要求
先四選三有4種選法
再三種顏色對三個相對面3*2*1=6種塗法
再第四種顏色隨意塗任意顏色有3種塗法
4*3*2*3=72
72種

參考http://..com/question/42909810.html